题目描述

有三种不同颜色的球，分别有 $a,b,c$ 个。（相同颜色的球之间不区分）

将球放入 $n$ 个不同的盒子中，要求：

• 每个盒子至少放了一个球
• 每个盒子不能存在两个相同颜色的球
• 可以不放完所有的球

求放置方案数对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入四个空格隔开的整数 $n,a,b,c$

输出格式

输出方案数

2 2 1 1

21

2 0 0 0

0

2 0 2 2

9

100 12 34 56

769445780

5000000 2521993 2967363 3802088

264705492

提示

• $1\ \leq\ n\ \leq\ 5\ \times\ 10^6$
• $0\ \leq\ a\ \leq\ N$
• $0\ \leq\ b\ \leq\ N$
• $0\ \leq\ c\ \leq\ N$

Sample Explanation 1

如下图所示，有 $21$ 种方法可以满足条件。 (垂直排列的两个是盒子。 $a, b, c$ 分别代表三个不同的颜色）