Description

输出 1∼n中每个数的因子有哪些，从小到大输出！

比如：n=10，那么输出结果如下。

1 : 1

2:1 2

3:1 3

4:1 2 4

5:1 5

6:1 2 3 6

7:1 7

8:1 2 4 8

9:1 3 9

10:1 2 5 10

其中，每行冒号前的整数代表了 、1∼n 的每个数，冒号后的的数字代表了这个整数有哪些因子，用空格隔开。

Input

一个整数 n（n≤1000）。

Output

按要求输出 1∼n 中每个数的因子有哪些。

Samples

10

1:1
2:1 2
3:1 3
4:1 2 4
5:1 5
6:1 2 3 6
7:1 7
8:1 2 4 8
9:1 3 9
10:1 2 5 10