题目描述

dottle 是一个机器人，一个有情感的机器人。

在最近的 $n$ 天，第 $i$ 天 dottle 的高兴值是 $a_i$。

dottle 认为，如果有很多天他都比较高兴，这比某一天特别高兴更令人满意，如果有很多天他都比较伤心，这比某一天特别伤心更令人遗憾，因此，他定义一个高兴值序列的满意度为其中位数的大小。

这里我们定义一个长度为 $n$ 的序列中位数为：

若 $n$ 是奇数，中位数为从大到小第 $\frac{n+1}{2}$ 大的数。

若 $n$ 是偶数，中位数为从大到小第 $\frac{n}{2}$ 大的数。

dottle 想记录下自己的心情。他希望记忆是连续的，且也不会太短。具体的，他可以记录下一段长度在 $\geq L$ 的连续区间的高兴值。

dottle 希望自己找出的这段高兴值的满意度最大，你能帮帮他吗？

输入格式

第一行三个正整数 $n,L$。

第二行 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个数是 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示最大的满意度。

6 3
3 3 1 5 4 2

4

样例一解释

选择 $4\sim 6$ 这个区间的高兴值，区间长度是 $3\geq 3$ 且排序后该区间的数字是 $2,4,5$ 中位数是 $4$ 可以发现不存在更优秀的方案。

6 3
6 3 1 5 4 2

5

样例二解释

选择 $1\sim 4$ 这个区间的高兴值，区间长度是 $4\geq 3$ 且排序后该区间的数字是 $1,3,5,6$ 中位数是 $5$ 可以发现不存在更优秀的方案。

提示

对于 $30\%$ 的数据满足， $1\leq n,a_i\leq 100,1\leq L\leq n$

对于 $100\%$ 的数据满足，$1\leq n,a_i\leq 2\times 10^5,1\leq L\leq n$